{"id":78510,"date":"2024-01-14T13:14:36","date_gmt":"2024-01-14T13:14:36","guid":{"rendered":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/kapazitaet-definition-berechnung-und-analogie\/"},"modified":"2024-01-14T16:35:47","modified_gmt":"2024-01-14T16:35:47","slug":"kapazitaet-definition-berechnung-und-analogie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/de\/kapazitaet-definition-berechnung-und-analogie\/","title":{"rendered":"Kapazit\u00e4t | Definition, Berechnung und Analogie"},"content":{"rendered":"<h2>Kapazit\u00e4t<\/h2>\n<p>Die Kapazit\u00e4t, symbolisiert durch den Gro\u00dfbuchstaben C, definiert die F\u00e4higkeit, eine elektrische Ladung zu speichern. Sie bildet die Grundlage f\u00fcr das Verst\u00e4ndnis und die Nutzung von Kondensatoren. Jeder Kondensator besteht aus zwei Leitern, die durch einen Isolator oder ein Vakuum getrennt sind. Die in einem Kondensator gespeicherte Ladungsmenge entspricht dem Produkt aus seiner Kapazit\u00e4t und der Spannung \u00fcber dem Kondensator: q = CV, wobei q die Ladung, C die Kapazit\u00e4t und V die Spannung darstellt.<\/p>\n<h2>Grundprinzipien der Kapazit\u00e4t<\/h2>\n<p>Die Kapazit\u00e4t C, gemessen in Farad (F), ist gleich der Menge an Ladung q, die in einem Ger\u00e4t oder Kondensator gespeichert werden kann, geteilt durch die Spannung V, die \u00fcber die Ger\u00e4te- oder Kondensatorplatten angelegt wird, wenn die Ladung gespeichert ist. Die Kapazit\u00e4t h\u00e4ngt ausschlie\u00dflich von der Geometrie der Platten, ihrer gegen\u00fcberliegenden Fl\u00e4che, dem Abstand zwischen ihnen und der Permittivit\u00e4t des Dielektrikums zwischen ihnen ab.<\/p>\n<h2>Farad &#8211; Einheit der Kapazit\u00e4t<\/h2>\n<p>Das Farad, die SI-Einheit der Kapazit\u00e4t, ist definiert als Coulomb pro Volt. 1 Farad = 1 F = 1 Coulomb pro Volt = 1 C\/V. Aufgrund seiner Gr\u00f6\u00dfe werden in der Praxis h\u00e4ufig Untergr\u00f6\u00dfen des Farads verwendet, wie das Mikrofarad und das Pikofarad. Die Kapazit\u00e4t flacher, paralleler Metallplatten mit der Fl\u00e4che A und dem Abstand d wird durch die Formel C = \\(\\frac{q}{V}\\) berechnet, wobei die Permittivit\u00e4t oft durch die relative Permittivit\u00e4t \\(\\varepsilon_r\\) oder \\(\\kappa\\), das Verh\u00e4ltnis der absoluten Permittivit\u00e4t \\(\\varepsilon\\) zur Vakuumpermittivit\u00e4t \\(\\varepsilon_0\\), dargestellt wird: \\(\\varepsilon_r = \\kappa = \\frac{\\varepsilon}{\\varepsilon_0}\\).<\/p>\n<h2>Hydraulische Analogie der Kapazit\u00e4t<\/h2>\n<p>In einer hydraulischen Analogie entsprechen Kondensatoren einem Tank mit einer Membran, die den Tank l\u00e4ngs in zwei Teile teilt. Das Strecken dieser Membran unter Druck ist vergleichbar mit der Ladungsmenge, die auf einem Kondensator abgelegt wird. Diese Dehnung repr\u00e4sentiert den Spannungsabfall in einem elektrischen Schaltkreis.<\/p>\n<h2>Steigerung der Kapazit\u00e4t eines Kondensators<\/h2>\n<p>Experimentell wurde festgestellt, dass die Kapazit\u00e4t C zunimmt, wenn der Raum zwischen den Leitern mit Dielektrika gef\u00fcllt wird. Die Polarisation des Dielektrikums durch das angelegte elektrische Feld erh\u00f6ht die Oberfl\u00e4chenladung des Kondensators f\u00fcr die gegebene Feldst\u00e4rke. Die Anwendung eines elektrischen Feldes zwischen den beiden Platten induziert eine entgegengesetzte Ladung im Dielektrikum, die dem angelegten elektrischen Feld entgegenwirkt. Das Ergebnis ist, dass das elektrische Feld im Dielektrikum reduziert wird, wodurch der Kondensator mehr Ladung speichern kann. Dielektrika finden viele Anwendungen, ihre bedeutendste Verwendung ist jedoch in Kondensatoren, wo sie als Isoliermaterial zwischen den Platten dienen und drei Funktionen erf\u00fcllen: mechanische Trennung, elektrische Isolation und Reduzierung des elektrischen Feldes.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/capacitance-two-parallel-plates.png\" alt=\"Capacitance\" \/><\/p>\n<div style=\"text-align: center; font-size: 20px;\">\n    <a href=\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/capacitance\/\">Original Article<\/a>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Kapazit\u00e4t ist die F\u00e4higkeit, elektrische Ladung zu speichern und wird durch den Gro\u00dfbuchstaben C symbolisiert. 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